４３問目

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=43
0から9の数字を1回ずつ使って作る数について1つ目の数字をd₁、2つ目の数字をd₂とするとき、d₂d₃d₄が2で割り切れ、d₃d₄d₅が3で割り切れ、d₄d₅d₆が5で割り切れ、…、d₈d₉d₁₀が17で割り切れるような数を全て求めて足し合わせる。
数を生成しながら上述の条件を満たすものだけ抽出していくのですが、高速化のため末尾の数字(10桁目)から生成し、まずd₈d₉d₁₀が17で割り切れるものだけに絞り込み、それに対し7桁目の数字を付け加えて13で割り切れるものを抽出しています。

import Data.List

main = print euler043

euler043 :: Integer
euler043 = sum $ map (read . snd) $ perms !! 10

perms :: [[(String, String)]]
perms = iterate perm [("0123456789", "")]

perm :: [(String, String)] -> [(String, String)]
perm = concatMap (\ (src, dst) ->
    [(delete x src, x : dst) | x <- src, divisible (x : dst)])

divisible :: String -> Bool
divisible digit
    | (n < 3 || n > 9) = True
    | otherwise = mod (read $ take 3 digit) (p !! n) == 0
    where p = [1,1,1,17,13,11,7,5,3,2,1]
          n = length digit